NSND Trần Tiến là bố của nghệ sĩ Lê Vân, NSND Lê Khanh, NSƯT Lê Vi. Theo thông tin từ gia đình, 5 năm cuối đời, ông mắc bệnh giãn phế nang, khó thở nên phải sống chung với bình oxy. Ông ra đi trong vòng tay ba con gái - Lê Vân, Lê Khanh, Lê Vi.
NSND Trần Tiến sinh năm 1937 trong gia đình trí thức Hà Nội, giỏi Toán và các môn khoa học tự nhiên nên được bố mẹ hướng theo ngành khoa học kỹ thuật. Ông có anh trai là NSƯT Trần Văn Nghĩa, nguyên Giám đốc Nhà hát múa rối Trung ương. Ông đầu bắt hoạt động nghệ thuật từ năm 1954 thông qua một số vở chèo.
Năm 1961, ông học khóa diễn viên Trường Nghệ thuật Sân khấu. NSND Trần Tiến là diễn viên của Nhà hát kịch Trung ương đến năm 2012 thì nghỉ hưu. Năm 1997, NSND Trần Tiến được Nhà nước tặng Huân chương Lao động hạng Nhất.
NSND Trần Tiến là nghệ sĩ gạo cội của sân khấu kịch Việt Nam. Trong sự nghiệp nghệ thuật, ông được biết đến với những vai diễn, như: Đại Cát trong vở "Quẫn", Đế Thích trong "Hồn Trương Ba, da hàng thịt", Hoài Nghi trong "Chuông đồng hồ điện Kremli", "cố vấn ái tình" trong "Kén rể"...
Ngoài ra, ông cũng tham gia một số bộ phim như: "Thằng Bờm", "5 ngày làm Thượng đế", "Chuyện làng Nhô", "Hà Nội 12 ngày đêm", "Những người săn lùng cái đẹp"…
NSND Trần Tiến thành hôn với NSƯT Lê Mai. Hai nghệ sĩ quen biết và đến với nhau khi cả hai cùng làm việc tại Đoàn kịch Trung ương. 2 người có với nhau ba người con gái là các nghệ sĩ nổi tiếng, gồm nghệ sĩ Lê Vân, NSND Lê Khanh và NSƯT Lê Vi.
Ở tuổi về chiều, NSND Trần Tiến sức khỏe không tốt, ông bước đi chậm, tay run nhưng trí óc vẫn minh mẫn.
